五分钟商学院
第四十二周：博弈论
1、纳什均衡
2、囚徒困境
3、智猪博弈
4、公地悲剧
5、重复博弈
1950年，美国数学家阿尔伯特·塔克，为了向一群心理学家们解释博弈论，编了一个叫“囚徒困境”的故事：
两名囚徒A和B被隔离审讯。如果两人彼此背叛，都坦白罪行，会都被判刑8年；但如果一人坦白，一人不坦白，坦白的人直接释放，不坦白的重判15年。如果两人合作，都不坦白呢？会因为证据不足，都只判1年。
囚徒应该怎么做？显然，“都不坦白”是最优策略，两人判得最轻。但学过第206课“纳什均衡”你就会明白，“都不坦白”是经不起考验的最优策略：我如果单方选择背叛，将立即获释，诱惑太大；而且就算我守口如瓶，万一他背叛了呢？我会被判15年，风险太高。在利益驱使下，“都不坦白”不是稳定的纳什均衡。
“都坦白”呢？那两人都获刑8年。这时，如果一名囚徒单方决定守口如瓶，他的8年刑期将立刻变为15年，而另一人则被释放。这一点好处都没有，两名囚徒如果是理性的，都不会这么干。“都坦白”，是囚徒困境中唯一稳定的“纳什均衡”。
“好的不均衡，坏的却稳定”的囚徒困境，成了博弈论中最经典的案例。但是，我今天的目的不是讲故事，而是深刻理解“囚徒困境”的博弈论原理，并找到破解方法。
到底什么是囚徒困境？一个典型的囚徒困境，用数学的语言表述，其实就是满足两个条件的博弈：
第一，背叛诱惑 > 合作报酬。在这里，合作报酬是判刑1年，背叛诱惑却是立即释放。这将导致“都不坦白”不构成稳定的纳什均衡；
第二，受骗支付 > 背叛惩罚。在这个案例中，背叛惩罚是判刑8年，受骗支付却是判刑15年。这将导致“都坦白”成为稳定的纳什均衡。
这就是“囚徒困境”的数学原理。就这么简单？就这么简单。
理解了这两点，破解方法也就显而易见了：让“合作报酬 > 背叛诱惑”；让“背叛惩罚 > 受骗支付”。
你看过香港警匪片吗，那里面的“”组织，可都是博弈论高手。下面，让我们向香港电影学习，如何破解“囚徒困境”。
第一，让“合作报酬 > 背叛诱惑”。
怎么才能提高“合作报酬”，也就是“不坦白”的收益？在香港电影中，如果你死不招供，坐牢时就会有人给你带话：大哥让我告诉你，家里的事情不用担心，家里老人、嫂子、孩子，我们都会照顾好。你出狱那一天，还会有一大包现金。这就是提高：合作报酬。
怎么才能降低“背叛诱惑”？一个坦白从宽的囚徒，如果因为背叛，而被立即释放。电影中就会出现这样的场景：一个冬日的夜晚，他走向自己的汽车，汽车发动的一瞬间，轰然爆炸。从博弈论的角度看，他们其实就是用“有仇必报”的制度降低背叛诱惑。
虽然老大也许没学过博弈论，但他在做的事情，就是努力让“合作报酬 > 背叛诱惑”，把“都不坦白”变为一个稳定的，对他来说“好的纳什均衡”。
第二，让“背叛惩罚 > 受骗支付”。
把“都不坦白”变为“纳什均衡”后，“囚徒困境”就有了两个“纳什均衡”：都不坦白，和都坦白。下面，就要摧毁“都坦白”这个旧的“纳什均衡”。怎么做？提高背叛惩罚，降低受骗支付。
怎么才能提高“背叛惩罚”？除了打打杀杀的惩罚之外，你注意到没有，香港电影里的“”，都在建设一种“忠义文化”。这种文化的本质，是增加你心理上的“背叛惩罚” ：你不讲义气？那整个机构，甚至整个江湖都会唾弃你，出来之后让你再也找不到工作。
怎样才能降低“受骗支付”？你被出卖了？兄弟除了给钱，帮你赡养家人之外，你的仇人就是我们的仇人。不管他走到天涯海角，虽远必诛。你放心，这仇我帮你报了。这就是降低受骗支付。
老大，继续努力让“背叛惩罚 > 受骗支付”，最终摧毁了“都坦白”这个对他来说“坏的纳什均衡”。于是，通过“制度设计”，“都不坦白”就变成了唯一的“纳什均衡”。
什么是“囚徒困境”？“背叛诱惑 > 合作报酬”导致大家都想招供，“受骗支付 > 背叛惩罚”导致大家不愿守口如瓶，这种困境，就叫“囚徒困境”。
怎么破解“囚徒困境”呢？我们可以向香港电影中的“”学习：
第一，提高合作报酬，降低背叛诱惑，把“都不坦白”变成新的纳什均衡；
第二，提高背叛惩罚，降低受骗支付，打破“都坦白”这个原有的纳什均衡。
现在我想请你反过来想一下，如果你是香港警察，你打算如何打破“”的如意算盘，让“都坦白”依然是囚徒唯一的“纳什均衡”呢？你见过哪些现实中的“囚徒困境”的例子？来和我一起过过招吧。
这是《刘润·5分钟商学院》陪你成长的第207天，期待你的进步。
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